LEY DE LOS SENOS Y COSENOS

MATEMÁTICAS 2. TRIGONOMETRÍA. COBAO 04 EL TULE.

Isis Galilea García Martínez.                Grupo: 208


Guía de matemáticas 2. Páginas 211, 212, 213.

1. Ángulo A= 45°                                Calcula el lado b:
    Ángulo B= 60°                                  b= 4 sen(60°)/sen(45°)= 4.89cm
    Lado a= 4cm

2. Ángulo A= 60°                                Calcula el lado b:
    Ángulo C= 75°                                  b= 8 sen(75°)/sen(60°)= 8.92cm
    Lado a= 8cm

3. Ángulo B= 135°                               Calcula el ángulo C:
    Lado a= 3√2                                     c2= a2+b2 - 2ab(cos C)
    Lado b= 5                                        c2= 18+25 - 2(3√2)(5)cos(135°)= 73
                                                          c= √73 = 8.54
                                                          C= 8.54 √18+25-2(3√2)(5)
                                                          C= 6°28´

4. Lado a= 3+√6                                 Calcula el ángulo C:
    Lado b= 2+√6                                  c2= a2+b2 - 2ab(cosC)
    Ángulo B= 45°                                 c2= 29.69+19.79 - 2(3+√6)(2+√6)cos(45°)= 15.18
                                                          c= √15.18 = 3.89
                                                          C= 3.89 √29.69+19.79-2(3+√6)(2+√6)
                                                          C= 3°51´

1. 180°-(67°+53°)=60°                      Calcula el cateto b:
    Ángulo A= 67°                                b= 60 sen(53°)/sen(60°)= 55.33m
    Ángulo B= 53°                               Calcular el cateto a:
    Ángulo C= 60°                                a= 55.33 sen(67°)/sen(53°)= 63.77m
    Lado c= 60m

2. Triángulo 1:                                  Calcula el cateto b:
    Ángulo A= 32°                                b2= a2+c2 - 2ac(cosB)
    Lado a= 42m                                  b2= 1764+8100-2(42)(90)cos(32°)= 3452.75
    Lado c= 90m                                  b= √3452.75= 58.76
Calcula el ángulo B:                         Calcula el ángulo C:
sen-1(42/58.76)                                 C= 180°-(32°+45°37´)
B= 45°37´                                          C= 102°23´

    Triángulo 2:                                   Calcula el ángulo B:
    Lado a= 65m                                  sen-1(65/100)
    Ángulo A= 32°                                B= 40°32´
    Lado b= 100m                               Calcula el ángulo C:
    Lado c= 45m                                  C= 180°-(32°+40°32´)
                                                         C=  107°28´

1. a= 21                                           Calcula c:
    b= 12                                            c2= 441+144-2(21)(12)cos(60°)=333
    A= 60°                                          c= √333 = 18.24
Calcula B:                                        Calcula C:
sen-1(12/21)                                     C= 180°-(60°+34°50´)
B= 34°50´                                         C= 85°10´

2. a= 10m                                        Calcula c:
    b= 20m                                         c2= 100+400-2(10)(20)cos(30°)= 153.58
    A= 30°                                          c= √153.58= 12.39m
Calcula B:                                       Calculo C:
sen-1(10/20)                                    C= 180°-(30°+30°)
B= 30°                                             C= 120°

3. a= √3m                                       Calcula c:
    b= √2m                                        c2= 3+2-2(√3)(√2)cos(60°)=2.55
    A= 60°                                         c= √2.55 = 1.59
Calcula B:                                      Calcula C:
sen-1(√2/√3)                                   C= 180°-´(60°+54°44´)
B= 54°44´                                       C= 65°16´

4. a= √3-1                                      Calcula c:
    b= √3+1                                       c2= 0.53+7.46-2(√3-1)(√3+1)=3.99
    A= 15°                                         c= √3.99= 1.99
Calcula B:                                      Calcula C:
sen-1(√3-1/√3+1)                             C= 180°-(15°+15°32´)
B= 15°32´                                       C= 149°28´

5. a= √6                                         Calcula c:
    b+c= 3                                        c= √6/3=0.816
    A= 60°                                       Calcula C:                                  
Calcula B:                                      C= 180°-60°+63°4´)
sen-1(3-c/√6)                                 C= 56°56´
B= 63°4´